问题描述
国际象棋的棋盘是黑白相间的 8 * 8 的方格,棋子放在格子中间。如图3-1 所示:王、后、车、象的走子规则如下:
王:横、直、斜都可以走,但每步限走一格。 后:横、直、斜都可以走,每步格数不受限制。 车:横、竖均可以走,不能斜走,格数不限。 象:只能斜走,格数不限。写一个程序,给定起始位置和目标位置,计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。85输入数据第一行是测试数据的组数t(0 <= t <= 20)。以下每行是一组测试数据,每组包括棋盘上的两个位置,第一个是起始位置,第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示,字母从"a"到"h",数字从"1"到"8"。输出要求对输入的每组测试数据,输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".输入样例2a1 c3f5 f8输出样例2 1 2 13 1 1 Inf解题思路
这个问题是给定一个棋盘上的起始位置和终止位置,分别判断王、后、车、象从起始位置到达终止位置需要的步数。首先,王、后、车、象彼此独立,分别考虑就可以了。所以这个题目重点要分析王、后、车、象的行走规则特点,从而推出它们从起点到终点的步数。我们假设起始位置与终止位置在水平方向上的距离是 x,它们在竖直方向上的距离是y。根据王的行走规则,他可以横、直、斜走,每步限走一格,所以需要的步数是min(x,y)+abs(x-y)– 即x,y 中较小的一个加上x 与y 之差的绝对值。根据后行走的规则,她可以横、直、斜走,每步格数不受限制,所以需要的步数是1(x 等于y 或者 x 等于0 或者 y 等于0)或者2(x 不等于y)。根据车行走的规则,它可以横、竖走,不能斜走,格数不限,需要步数为1(x 或者y 等于0)或者2(x 和y 都不等于0)。根据象行走得规则,它可以斜走,格数不限。棋盘上的格点可以分为两类,第一类是它的横坐标和纵坐标之差为奇数,第二类是横纵坐标之差为偶数。对于只能斜走的象,它每走一步,因为横纵坐标增加或减小的绝对值相等,所以横坐标和纵坐标之差的奇偶性无论如何行走都保持不变。因此,上述的第一类点和第二类点不能互相到达。如果判断出起始点和终止点分别属于两类点,就可以得出它们之间需要无数步的结论。如果它们属于同一类点,象从起始点走到终止点需要1(x 的绝对值等于y 的绝对值)或者2(x 的绝对值不等于y 的绝对值)。参考程序1 #include2 #include 3 void main( ) 4 { 5 int nCases, i; 6 scanf("%d", &nCases); 7 for(i = 0; i < Casesn; i++){ 8 char begin[5], end[5]; //用begin 和end 分别存储棋子的起止位置。 9 scanf("%s %s", begin, end);10 int x, y; //用x 和y 分别存储起止位置之间x 方向和y 方向上的距离。11 8612 x = abs(begin[0] - end[0]);13 y = abs(begin[1] - end[1]);14 if(x == 0 && y == 0) printf("0 0 0 0\n"); //起止位置相同,所有棋子都走0 步。15 else{16 if(x < y) printf("%d", y); // 王的步数17 else printf("%d", x);18 if(x == y || x == 0 || y == 0) printf(" 1");// 后的步数19 else printf(" 2");20 if(x == 0 || y == 0) printf(" 1"); // 车的步数21 else printf(" 2");22 if(abs(x - y) % 2 != 0) printf(" Inf\n"); // 象的步数23 else if(x == y) printf(" 1\n");24 else printf(" 2\n");25 }26 }27 }